Дом-музей академика и народного художника Мосе Тоидзе был учрежден Министерством культуры в 1986 году, при этом основной коллекцией стали произведения самого Тоидзе, предоставленные непосредственными наследниками.
В период до 1971 года музей функционировал как автономный филиал Министерства культуры. Позднее он стал подразделением Музея изобразительных искусств, а с 2005 года является частью комплекса Национального музея Грузии.
Сам Мосе Тоидзе (1871-1953) проживал в этом доме с 1920 года до своей смерти в 1953 году. Главной целью дома-музея является сохранение и представление публике творчества Мосе Тоидзе, поскольку его работы составляют основу современного грузинского искусства.
В экспозиции музея представлено 373 экспоната, включая разнообразные жанры картин и графику Тоидзе. Кроме того, в коллекции музея имеются произведения Ираклия и Георгия Долидзе, скульптуры И. Николадзе и К. Мерабишвили, работы Э. Багдавадзе, К. Магалашвили, Р. Гвелесиани, К. Санадзе, Р. Григоряна, В. Кроткова, Кибрик, А. Судиана, Фогеля, Мусаева и многих других.
Музей богат архивными материалами, отражающими историю национального культурного наследия Грузии. Сюда входят публикации периода 1890-20 веков, личные письма Мосе Тоидзе, публикации, портреты, фотографии и переписка различных художников, учеников Народной студии Мосе Тоидзе, писателей и актеров, уникальные фотографии Набахтеви и других экспедиций. Кроме того, в музее хранится богатая личная библиотека Тоидзе.
Музей регулярно проводит творческие мероприятия, научные семинары, встречи и экскурсии, предоставляя посетителям уникальную возможность погрузиться в искусство и историю Грузии.